Organizacione jedinice Crnogorske akademije nauka i umjetnosti su odjeljenja, odbori, instituti, centri, službe i druga radna tijela. Organi upravljanja Akademije su: Skupština, Predsjedništvo i predsjednik.

Najviši organ upravljanja je Skupština, a njen izvršni organ je Predsjedništvo. Predsjedništvo Akademije čine: predsjednik, potpredsjednici, generalni sekretar i sekretari odjeljenja. Biraju se na četiri godine s mogućnošću još jednog izbora.

Predsjedništvo Akademije saziva i njegovim radom rukovodi predsjednik.

 Akademija ima četiri odjeljenja:
 
-          Odjeljenje prirodnih nauka,
-          Odjeljenje društvenih nauka,
-          Odjeljenje humanističkih nauka,
-          Odjeljenje umjetnosti

Naučnoistraživačke jedinice u sastavu Akademije su: Institut za jezik i književnost "Petar II Petrović Njegoš", Leksikografski centar, Centar za energiju i ekologiju – ENEKO.
Posebne jedinice u sastavu Akademije su Biblioteka sa arhivom i Galerija sa umjetničkom zbirkom.
U okviru Akademije djeluje i Centar mladih naučnika.i umjetnika.
 
Za pojedine oblasti nauka ili umjetnosti u CANU organizovani su odbori i druga radna tijela, kao stalni oblik ostvarivanja zadataka Akademije.